🐈 Cara Menggambar Sudut 45 Derajat

Apabila sebuah objek atau benda diletakkan di depan sebuah cermin datar, maka pada cermin tersebut akan terbentuk sebuah bayangan yang bersifat tegak, maya, sama besar, saling berhadapan, serta jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin. Lalu apa yang akan terjadi jika sebuah objek diletakkan di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu? Coba kalian amati gambar di bawah ini. Pada gambar di atas, sebuah objek yang diletakkan di antara dua cermin datar yang membentuk sudut 120° akan terbentuk 2 buah bayangan, pada cermin yang membentuk sudut 72° akan terbentuk 4 buah bayangan, sedangkan pada cermin yang membentuk sudut 50° hampir terbentuk 6 bayangan. Hal ini menunjukkan bahwa semakin kecil sudut apit antara dua cermin maka jumlah bayangan yang dihasilkan akan semakin banyak. Secara matematis, rumus untuk menentukan jumlah bayangan pada dua cermin datar adalah sebagai berikut. Keterangan n = jumlah bayangan θ = sudut apit kedua cermin Lalu tahukah kalian bagaimana cara menggambarkan proses pembentukan bayangan benda yang diletakkan di antara 2 cermin datar yang membentuk sudut tertentu? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara mudah melukiskan pembentukan bayangan benda yang diletakkan di antara dua cermin datar dengan sudut apit tertentu. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini dan selamat belajar. Cara Melukis Pembentukan Bayangan Konsep yang akan kita gunakan untuk melukiskan pembentukan bayangan pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu adalah menggunakan Hukum Snellius pada pemantulan cahaya. Masih ingatkah kalian dengan Hukum tersebut? Jika lupa, mari kita ingat kembali. Bunyi 3 Hukum Snellius adalah sebagai berikut. 1 Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. 2 Sudut datang sama dengan sudut pantul. Secara matematis, persamaan sudut datang dan sudut pantul dituliskan dalam bentuk rumus berikut. 3 Sinar datang tegak lurus cermin akan dipantulkan kembali. Kita cukup menggunakan Hukum Snellius yang ke-3 saja dalam menggambarkan pembentukan bayangan pada dua cermin datar, supaya lebih mudah dan sederhana. Dari bunyi Hukum Snellius yang ketiga tersebut menyatakan bahwa sinar datang tegak lurus cermin akan dipantulkan kembali. Hal ini mengindikasikan kepada kita bahwa Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin s = s’ Berangkat dari konsep tersebut, maka kita dapat melukiskan pembentukan bayangan pada dua cermin datar yang mengapit sudut. Misalkan sebuah objek titik terletak di antara dua cermin datar yang membentuk sudut 45°. Maka langkah-langkah menggambar bayangan yang terbentuk adalah sebagai berikut. Langkah 1, gambarkan perpanjangan cermin I dan cermin II dalam bentuk garis putus-putus. Kemudian, tentukan jarak objek ke permukaan cermin I dan cermin II. Jarak tersebut merupakan sinar datang yang tegak lurus menuju cermin dari objek seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini. Langkah 2, lukislah bayangan objek pada cermin I dan cermin II dengan ketentuan bahwa jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Langkah 3, gambarkan bayangan dari bayangan 1 pada cermin II dan bayangan dari bayangan 2 pada cermin I. Jarak bayangan kedua ini harus sama dengan jarak bayangan pertama pada cermin yang bersangkutan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Langkah 4, lukislah bayangan dari bayangan 1’ pada cermin I dan bayangan dari bayangan 2’ pada cermin II. Sama seperti langkah sebelumnya, garis harus tegak lurus cermin dan jarak bayangan-bayangan ke cermin juga harus sama seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Langkah 5, kemudian gambarkan bayangan dari bayangan 1’’ pada cermin II dan bayangan dari bayangan 2’’ pada cermin I. Kedua bayangan tersebut akan bertemu pada satu titik yang sama seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini. Bayangan 1’’2’’ adalah bayangan terakhir yang tebentuk karena sudah tidak bisa lagi dipantulkan oleh cermin I maupun cermin II. Dengan demikian, jumlah bayangan yang terbentuk pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 45° adalah 7 buah bayangan. Hal ini sesuai dengan rumus di atas. bayangan-bayangan yang terbentuk tersebut adalah sebagai berikut. 1 Bayangan 1 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin I, di mana jarak bayangan 1 ke cermin I sama dengan jarak objek ke cermin 1. 2 bayangan 2 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin II. 3 bayangan 1’ adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin II. 4 bayangan 2’ adalah bayangan dari bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin I. 5 bayangan 1’’ adalah bayangan dari bayangan 1’ yang dibentuk oleh cermin I. 6 bayangan 2’’ adalah bayangan dari bayangan 2’ yang dibentuk oleh cermin II. 7 bayangan 1’’2’’ adalah bayangan dari bayangan 1’’ yang dibentuk oleh cermin II atau bayangan dari bayangan 2’’ yang dibentuk oleh cermin I.

Untuk melukis sudut dapat menggunakan jangka dan penggaris sebagai alat bantu. Kedua alat tersebut digunakan untuk membuat dan mengukur besar sudut yang akan dibuat. Pada tulisan ini hanya akan membahasa mengenai melukis sudut-sudut istimewa yaitu sudut 90°, 60°, 45°, dan 30° dan cara membagi sudut menjadi dua bagian sama besar. Dalam tulisan ini ada sudut-sudut istimewa yaitu, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Dikatakan sudut-sudut istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya bisa diperoleh melalui perhitungan sederhana. Berikut ini penjelasan dan contoh melukis sudut istimewa dan membagi sudut menjadi dua bagian sama besar. a. Melukis Sudut 90° Untuk melukis sudut 90°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini berikut ini Buatlah sebarang ruas garis AB Dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari BA atau kurang dari BA, Buatlah busur lingkaran melalui titik A dan memotong perpanjangan AB di titik B’ Dengan titik A dan B’ sebagai pusat dan jarijarinya lebih besar dari BA, buatlah busur lingkaran sehingga berpotongan di titik C Hubungkan titik B dan C. Maka besar sudut ABC adalah 90°. b. Melukis Sudut 60° Untuk melukis sudut 60°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini berikut ini Buatlah sebarang ruas garis AB Buatlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB Dengan pusat B dan jari-jarinya AB, kemudian buatlah busur lingkaran sehingga busur tadi berpotongan di titik C Hubungkan titik A dan C. Maka m∠BAC = 60° c. Melukis Sudut 45° Untuk melukis sudut 45°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini Buat dua garis saling tegak lurus DB tegak lurus AC Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R Tarik garis dari titik A ke titik R Garis AR membagi sudut BAC menjadi dua bagian yang sama besar. sudut CAR = sudut BAR = ½ x 90° = 45° d. Melukis Sudut 30° Untuk melukis sudut 45°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini Lukis sudut BAC = 60° Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R Tarik garis dari titik A ke titik R Garis AR membagi sudut BAC menjadi dua bagian yang sama besar CAR = sudut BAR = ½ x 60° = 30° e. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar Misalkan kita akan membagi ∠PQR seperti pada Gambar berikut menjadi dua sama besar. Ikutilah langkah-langkah pada tabel berikut ini Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik Q sehingga memotong sinar garis QP di titik A dan memotong sinar garis QR di titik B. Dengan jari-jari yang sama, masing-masing buatlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan B, sehingga kedua busur berpotongan di titik C. Hubungkan titik Q dan C. Sehingga terbentuk ∠PQC dan ∠RQC. ∠PQC dan ∠RQC membagi ∠PQR menjadi dua sama besar. Dengan demikian mPQC = m∠RQC Ayo Kita Berlatih 1. Lukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut. 2. Bagilah setiap sudut pada soal nomor 1 menjadi dua sama besar. 3. Lukislah sudut PQR yang besarnya 100°. Kemudian, dengan langkahlangkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang besarnya 50°. 4. Lukislah sebarang ∠A yang merupakan sudut lancip dan kemudian lukislah ∠Y yang sama ukuran dengan ∠A tersebut dengan menggunakan jangka dan penggaris! Lukislah setiap langkahnya 5. Lukislah sudut-sudut berikut ini. Kemudian, bagilah menjadi dua sama besar. a. 130° b. 180° c. 220° d. 270°

Unduh PDF Unduh PDF Cara termudah untuk mengukur sudut adalah menggunakan busur. Namun, kalau tidak tersedia, Anda bisa menentukan besar sudut menggunakan prinsip geometri segitiga yang sederhana. Untuk mengerjakannya, Anda membutuhkan kalkulator sains. Kebanyakan ponsel pintar sudah dilengkapi kalkulator ini, tetapi kalau tidak ada, Anda juga bisa mengunduh aplikasi kalkulator gratis atau menggunakan kalkulator daring. Perhitungan yang dilakukan bergantung pada apakah Anda mengukur sudut lancip kurang dari 90 derajat, tumpul lebih dari 90 derajat, tetapi kurang dari 180, atau sudut refleks lebih dari 180 derajat tetapi kurang dari 360.[1] 1 Gambar garis vertikal yang menghubungkan dua sinar garis. Untuk menentukan besar derajat sudut lancip, hubungkan 2 sinar hingga membentuk segitiga. Sejajarkan ujung pendek penggaris dengan sinar bawah, lalu gambar garis vertikal smapai memotong sinar lainnya menggunakan sisi panjang penggaris.[2] Garis vertikal ini menghasilkan sudut siku-siku. Sudut yang dibentuk oleh sisi samping sinar bawah sudut segitiga dan sisi seberangnya garis vertikal adalah 90 derajat. 2 Ukur panjang sisi samping untuk menemukan nilai horizontal run. Letakkan ujung penggaris pada titik sudut lancip. Ukur panjang sisi samping dari titik sudut lancip sampai titik perpotongannya dengan sisi seberang.[3] Panjang garis ini adalah nilai horizontal dalam persamaan kemiringan slope, yaitu kemiringan = vertikal/horizontal. Kalau panjang yang diperoleh adalah 7, persamaannya akan menjadi "kemiringan = vertikal/7." 3 Ukur panjang sisi seberang untuk menemukan vertikal rise. Letakkan ujung penggaris pada titik sudut siku-siku, sejajar dengan sisi samping segitiga. Ukur panjang garis vertikal dari titik sudut siku-siku sampai titik perpotongan garis dengan sinar atas sudut hipotenusa segitiga.[4] Jumlah ini adalah nilai vertikal dalam persamaan kemiringan. Kalau hasil yang diperoleh adalah 5, masukkan dalam persamaan sehingga "kemiringan = 5/7." 4 Bagikan vertikal dengan horizontal untuk menemukan kemiringan sudut. Kemiringan adalah tingkat kecuraman garis diagonal, atau hipotenusa, dari segitiga Anda. Kalau angkanya sudah diketahui, Anda bisa menghitung besar sudut lancip.[5] Untuk meneruskan contoh sebelumnya, persamaan "kemiringan = 5/7" menghasilkan "kemiringan = 0,71428571." Tip Jangan membulatkan angka sebelum menghitung sudut dalam derajat karena akan mengurangi akurasi perhitungan. 5 Gunakan kalkulator untuk menentukan besar sudut. Tikkan nilai kemiringan ke kalkulator sains, lalu tekan tombol invers tangen tan-1. Hasilnya adalah besar sudut dalam derajat.[6] Menyelesaikan contoh di atas, kemiringan sebesar 0,71428571, akan menghasilkan sudut sebesar 35,5 derajat. Iklan 1 Perpanjang sinar bawah sudut dalam garis lurus. Tandai verteks dengan titik, lalu gunakan sisi panjang penggaris untuk menggambar garis lurus yang meneruskan sinar bawah sudut. Pastikan sinar bawah sudut dan garis perpanjangannya membentuk satu garis lurus di bawah sudut tumpul.[7] Pastikan garis sepenuhnya lurus. Kalau garis agak miring naik atau turun, persamaan bisa tidak akurat. Tip Kalau Anda bekerja memakai kertas tanpa garis, sejajarkan ujung pendek penggaris dengan pinggir kertas untuk memastikan perpanjangan garis sepenuhnya lurus. 2 Gambarkan garis vertikal yang menghubungkan sinar atas dan garis perpanjangan. Sejajarkan ujung pendek penggaris dengan sinar bawah sehingga sisi panjang penggaris berpotongan dengan sinar atas. Tarik garis melalui sisi panjang penggaris sehingga membentuk garis vertikal yang menghubungkan sinar atas dan garis perpanjangan sinar bawah sudut.[8] Kalau tepat, Anda telah menciptakan sudut siku-siku di bawah sudut tumpul yang ingin diukur; sinar atas sudut tumpul kini menjadi hipotenusa segitiga siku-siku. 3 Ukur panjang sisi samping garis bawah dari verteks. Letakkan penggaris sejajar dengan garis bawah, dengan ujungnya pada titik sudut siku-siku. Ukur panjang garis dari titik sudut siku-siku sampai verteks sudut tumpul.[9] Saat ini Anda menentukan kemiringan sudut lancip segitiga, yang bisa digunakan untuk menghitung besar sudut lancip. Garis bawah adalah nilai horizontal dalam persamaan "kemiringan = vertikal/horizontal." 4 Ukur panjang garis vertikal. Sejajarkan ujung pendek penggaris dengan garis bawah sisi samping segitiga. Ukur panjang garis dari titik perpotongan garis vertikal dengan sinar atas sudut tumpul. Hasilnya adalah panjang garis vertikal.[10] Panjang garis vertikal adalah nilai vertikal dalam persamaan "kemiringan = vertikal/horizontal." Setelah Anda mengetahui nilai untuk vertikal dan horizontal, nilai kemiringan dan besar sudut lancip sudah bisa dihitung. 5 Temukan kemiringan sudut lancip. Bagikan nilai vertikal dengan nilai horizontal untuk menentukan kemiringan sudut lancip. Anda akan menggunakan nilai ini untuk menghitung besar derajat sudut lancip.[11] Sebagai contoh, persamaan "kemiringan = 2/4" akan menghasilkan "kemiringan = 0,5". 6 Hitung derajat sudut lancip. Masukkan nilai kemiringan dalam kalkulator sains, kemudian tekan tombol invers tangen tan-1. Nilai yang ditampilkan adalah besar sudut lancip dalam derajat.[12] Meneruskan contoh di atas, kalau kemiringan garis adalah 0,5, artinya sudut lancipnya sebesar 26,565 derajat. 7 Kurangkan 180 dengan derajat sudut lancip. Sebuah garis lurus memiliki sudut 180 derajat. Jadi, jumlah besar sudut lancip yang dihitung dan sudut tumpul yang dicari seharusnya juga 180 derajat. Kurangkan 180 derajat dengan besar sudut lancip untuk memperoleh nilai sudut tumpul.[13] Meneruskan contoh di atas, jika besar sudut lancip adalah 26,565 derajat, besar sudut tumpulnya adalah 153,435 derajat 180 – 26,565 = 153,435. Iklan 1 Identifikasi sudut lancip yang berhubungan dengan sudut refleks. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya melebihi 180 derajat, tetapi kurang dari 360. Artinya, seharusnya Anda melihat ada sudut lancip di dalam sinar-sinar sudut refleks.[14] Dengan menentukan besar sudut lancip, Anda bisa menghitung besar sudut refleks. Anda dapat menggunakan rumus kemiringan dasar dan fungsi invers tangen di kalkulator sains untuk menemukan nilai sudut lancip. Tip Kalau Anda bingung karena sudutnya jungkir balik, putar kertas dan abaikan sudut refleks sampai langkah terakhir. 2 Gambarkan garis vertikal yang menghubungkan sinar sudut lancip. Sejajarkan ujung pendek penggaris dengan sinar sudut yang horizontal, alih-alih diagonal. Lalu, gambarkan garis vertikal yang memotong sinar horizontal sudut.[15] Sinar horizontal menjadi sisi samping segitiga, dan garis vertikal menjadi sisi seberang sudut lancip yang ingin dihitung. 3 Ukur vertikal dan horizontal sudut lancip. Dalam persamaan "kemiringan = vertikal/horizontal", vertikal adalah panjang garis vertikal, atau sisi seberang segitiga. Horizontal adalah panjang garis horizontal, atau sisi samping segitiga.[16] Ukur garis horizontal dari verteks ke titik perpotongannya dengan garis vertikal. Ukur panjang garis vertikal dari titik pertemuannya dengan garis horizontal sampai titik perpotongannya dengan garis diagonal. 4 Bagikan vertikal dengan horizontal untuk memperoleh kemiringan sudut lancip. Masukkan nilai panjang garis vertikal dan horizontal yang diperoleh ke rumus kemiringan. Bagikan panjang garis vertikal dengan garis horizontal untuk memperoleh tingkat kemiringan sudut.[17] Sebagai contoh, jika garis horizontal Anda berukuran 8 dan garis vertikal sebesar 4, persamaan akan menjadi "kemiringan = 4/8." Kemiringan sudut Anda adalah 0,5. 5 Gunakan kalkulator untuk menemukan derajat sudut lancip. Tikkan nilai kemiringan yang didapatkan ke kalkulator sains, lalu tekan tombol invers tangen tan-1. Nilai ditampilkan adalah besar sudut lancip segitiga yang lebih kecil.[18] Untuk meneruskan contoh, jika kemiringan adalah 0,5, sudut lancipnya adalah sebesar 26,565 derajat. 6 Kurangkan 360 dengan besar sudut lancip. Lingkaran memiliki sudut 360 derajat. Oleh karena sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat, Anda menghubungkannya dengan bagian lingkaran. Jumlah sudut refleks dan sudut lancip yang lebih kecil seharusnya adalah 360 derajat.[19] Untuk meneruskan contoh, jika besar sudut lancip kecil yang diperoleh adalah 26,565 derajat, sudut refleksnya adalah sebesar 333,435 derajat. Iklan Pastikan fungsi trigonometri kalkulator sains diatur untuk mengukur dalam derajat, dan bukan radian. Kemiringan adalah hubungan antara vertikal dan horizontal. Unit pengukuran yang digunakan untuk menghitung panjang kedua garis tidaklah relevan; pastikan saja Anda menggunakan unit yang sama untuk kedua garis. Dengan kata lain, jika Anda mengukur panjang satu garis dalam sentimeter, sebaiknya ukur lainnya juga dalam sentimeter. Iklan Hal yang Anda Butuhkan Kalkulator sains Penggaris Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?

cara menggambar sudut 45 derajat